1.1 Wie erkennt man, ob eine Zahl eine Primzahl ist?

Es wäre schön, wenn man einer Zahl ansehen könnte, ob sie eine Primzahl ist (siehe unten), aber hierfür hat bisher niemand ein Verfahren gefunden. Ganz naiv würde man anfangen, die Zahl durch alle Zahlen zu teilen, die kleiner sind als die Zahl selbst. Wenn man dies einmal durchgeführt hat, stellt man fest, daß es reicht, die Zahl durch alle Zahlen zu teilen, die kleiner oder gleich der Wurzel der Zahl sind.

Aufgabe 1:
  1. Warum reichen die Zahlen kleiner oder gleich der Wurzel von n? Wieso nicht alle Zahlen kleiner als n?
  2. Kann man die Anzahl noch weiter reduzieren?
  3. Wieviele Divisionen benötigt man, um festzustellen, ob 97 eine Primzahl ist oder nicht!
  4. Teste die 67 und die 101.
Turpel Armand hat eine Seite mit vielen Dingen über Primzahlen geschrieben, unter anderem schreibt er über sogenannte "idiot savant" ("weiser Idiot" (??), wenn jemand eine gute Übersetzung hat, bitte melden!). Diese Personen können Primzahlen erkennen, ohne zu wissen, was eine Primzahl ist. An einem kleinen Java-Applet kann das jeder an sich selbst testen.


© by Turpel Armand


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