1. Neunertest (Barnett, 1972)
In der heutigen Welt ist es oft nötig, über Kontrollverfahren zu verfügen, die zumindest einen Teil der Fehler, die vom Mensch oder dem Computer gemacht werden, zu erkennen, denn Vertrauen ist gut, Kontrolle besser. Ein Test, der in der Schule oft gelehrt wird, ist der Neunertest.
Er besagt folgendes:
Bei der Multiplikation, Divison, Addition oder Subtraktion zweier Zahlen kann das Ergebnis auf Richtigkeit hin überprüft werden. Zuerst führt man die Rechnung aus. Dann bildet man die Quersumme der Ausgangszahlen und des Ergebnisses. Diese Quersummen nimmt man nun modulo 9. Die Rechnung war (höchstwahrscheinlich) richtig, wenn die beiden Reste der Ausgangszahlen miteinander verknüpft den selben Rest ergeben wie die Quersumme des Ergebnisses.
Bsp: 3602*978=3522756
Quersumme von 3602 ist 11º2 (mod 9)
Quersumme von 978 ist 24º6 (mod 9)
Quersumme von 3522756 ist 30º3 (mod 9)
2*6=12º3 (mod 9)
Das Ergebnis der Multiplikation ist also (höchstwahrscheinlich) richtig.
Aufgabe 1: Führe die Neunerprobe durch für 2334*253764 und 4913753130/7865;
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