Eine weitere Anwendung, die millionenfach täglich durchgeführt wird, ist die Kontrolle eines Strichcodes. Strichcodes finden sich heute quasi auf jedem Verkaufsgegenstand. Ich möchte hier für nähere Informationen auf den Artikel von Herget verweisen. Nur ganz kurz:
Zu jedem Strichcode gehört eine Nummer, die sogenannte EAN, eine 13-stellige Zahl unter dem Strichcode. Bei Büchern ist es oft nur eine 10-stellige-"Zahl". Diese heißt ISBN-Nummer. Diese Nummern müssen auf ihre Richtigkeit überprüft werden. Aus diesem Grund ist die letzte Ziffer eine Prüfziffer, die errechnet wurde. Die restlichen Ziffer geben z.B. das Herkunftsland, die Firma und deren interne Produktnummern an.
Die Prüfziffern errechnen sich folgendermaßen:
Bei der EAN werden die Ziffern abwechselnd mit 1 und 3 multipliziert. Die Ergebnisse werden summiert. Die EAN ist korrekt, wenn die Summe kongruent 0 (mod 10) ist. Bei der ISBN-Nummer werden die Ziffern von vorne nach hinten mit 10, 9, 8, ... multipliziert, die letzte Ziffer mit 1. Manchmal endet die ISBN-Nummer auf X. Das X steht für die Zahl 11. Die Ergebnisse der Multiplikationen müssen bei der ISBN kongruent 0 (mod 11) sein.
Aufgabe 2: Überprüfe die EAN und ISBN an einigen ausliegenden Gegenständen.
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