Der Satz von Wilson wendet die Kongruenzrechnung an und kommt zu einem erstaunlichen Ergebnis.
Der Satz von Wilson hat folgende Aussage:
Dieser Satz ist eine echter Primzahltest, das heißt, wenn die Kongruenz für eine Zahl erfüllt ist, dann ist sie eine Primzahl.
Die Formulierung "Aussage A 'genau dann wenn' Aussage B" bedeutet in der Mathematik, daß die Aussage B gilt, wenn die Aussage A gilt und umgekehrt, daß die Aussage A gilt, wenn die Aussage B gilt.
Der Satz von Wilson ist als Primzahltest in der Praxis allerdings leider nicht zu gebrauchen, da die Fakultätsfunktion (zur Erinnerung: n!=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1) so stark wächst , daß man den Satz nur für kleine Zahlen testen kann. Man kann den Satz allerdings beweisen!
Aufgabe 3: Prüfe mit dem Satz von Wilson, ob 617, 733, 801, 987 und 1013 Primzahlen sind. Datei wilson.mus
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